Andanzas de un profesor universitario

viernes, 27 de febrero de 2015

La batalla de Esmolensco

(es) La batalla de Esmolensco

(eo) La batalo de Smolensko

(be) Смаленская бітва

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.34092.90243

Descripción artística:

Un baño de sangre sobre el suelo helado de Esmolensko (Смаленск).

Motivación:

Una serie de documentales sobre la Segunda Guerra Mundial, particularmente sobre la Operación Barbarroja y cómo se desarrollaron los hechos del avance alemán en suelo soviético en el período de 1941-1943.

Descripción técnica:

Una vista de un conjunto de Julia con semilla

c = 0.39 - 0.252857 i

en el intervalo de los reales: [-0.21,0.63] y en los imaginarios: [-0.865714,-0.025714].

El conjunto de Julia con semilla

c

es el conjunto

J_{c}

de todos los puntos

z

del plano complejo tal que la sucesión

z_{n + 1} = z_{n}^{2} + c

(con

z_{0} = z

) diverge (o más pragmáticamente tal que es no acotada).

El criterio usado para determinar si las sucesiones divergen o no, es si

z_{k}

, con

k \leq N

, tiene un módulo mayor que 2, es decir

| z_{k} | ⩾ 2

(procedimiento estándar para los conjuntos de Julia y de Mándelbrot). Puesto que no puede evaluarse hasta el infinito, se usa una cota:

N

. Si la sucesión no “diverge” antes de llegar al

N

-ésimo término de las sucesiones, se considera que no diverge, es decir que es acotada.

La coloración de esta obra son puntos de tono rojo y brillo máximo con saturación más baja para los puntos mientras más rápido se determine que no pertenecen al conjunto, y más alta mientras más se tarde en determinar la no pertenencia. Los puntos que sí pertenecen al conjunto se pintan como rojo intenso.

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jueves, 26 de febrero de 2015

Sexo oral

(es) Sexo oral

(eo) Buŝa seksumado

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.34092.90243

Descripción artística:

Una vista de cunnilingus.

Motivación:

Ver el nombre.

Descripción técnica:

Una serie segmentos de rectas tangentes a la elipse

x^{2} + \frac{y^{2}}{2} = 1

que pasan por la circunferencia

x^{2} + y^{2} = 49

, más el dibujo de la elipse.

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miércoles, 25 de febrero de 2015

El baile de los primos

(es) El baile de los primos

(eo) Primobalo

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.34092.90243

Descripción artística:

Los números primos danzando junto con los números compuestos al rededor del número uno.

Motivación:

Una lectura sobre la Esprial de Sacks y sus curiosidades.

Descripción técnica:

Es una espiral polar de la forma

(r (ρ), θ (ρ))

, con

θ = \sqrt{ρ}

, y

r = \sqrt{ρ}

, con

1 \leq ρ \leq 10000

ρ \in N

θ

medido en revoluciones. Para cada

ρ

se dibujó un círculo de color negro si es primo y griz si es compuesto.

Esta construcción se conoce como la Espiral de Sacks.

Alineaciones libres de números primos:

Semirrecta horizontal derecha: cuadrados perfectos.
Línea inmediatamente inferior a la anterior: números de la forma $n^{2} - 1$ , divisibles siempre por $n + 1$ y $n - 1$ .
Semirrecta horizontal izquierda: números de la forma $n^{2} + n$ , divisibles siempre por $n$ y $n + 1$ .

Curvas aparentemente densas en números primos:

Una espiral que, en la ilustración, termina cerca de la parte inferior del disco: números de la forma $n^{2} + n + 41$ , el polinomio descubierto por Euler.
Otra espiral situada varios lugares por encima de la anterior: números de la forma $n^{2} + n + 17$ .
Línea inmediatamente superior a la semirrecta horizontal izquierda: números de la forma $n^{2} + n - 1$ .

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martes, 24 de febrero de 2015

Proyección ortogonal del cubo RGB

(es) Proyección ortogonal del cubo RGB

(eo) Orta projekcio de la kubo RGB

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.34092.90243

Descripción artística:

Un cubo hecho de cubitos de los colores brillantes del arcoiris.

Motivación:

Fue una de las primeras ideas de experimento del autor aprendiendo el lenguaje CFDG aunque su concreción requirió más madurez y más experiencia en el lenguaje.

Descripción técnica:

Es la vista clara del cubo de color RGB, proyectado ortogonalmente.

El modelo de color RGB (Red-Green-Blue) es el modelo de colores aditivos más usado y usado en las pantallas emisoras de luz (monitores de computadora, televisores, teléfonos, etc.).

En este modelo los colores están determinados por su combinación de luz roja, luz verde y luz azul. La combinación máxima de los tres tipos de luz produce el color blanco. La ausencia de los tres tipos de luz produce el color negro.

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Código (CFDG):

# Copyright 2015 Eduardo Adam Navas López
# Este archivo es Software Libre liberado bajo la licencia GNU GPLv3 o su versión más reciente:
# http://www.gnu.org/licenses/gpl.html

#Para generar la imagen:
#$ cfdg -b 0 -s 8000 rgb.cfdg rgb.png

#Número de hexágonos de radio
RADIO = 64 #16

startshape cubo

PORCENTAJE_ESPACIO = 1.1
const1_r3 = (1/sqrt(3))
MEDIOANCHO = (sqrt(3)/2)*PORCENTAJE_ESPACIO
MEDIOALTO = 0.5*PORCENTAJE_ESPACIO
SATMIN = 0.01

shape prueba{
 hexagono1[]
 hexagono2[]
 hexagono3[]
}

shape cubo {
 loop bloque = 3 [r 120]{
  loop anillo = RADIO []{
   loop i = (anillo+1) []{
    loop j = (anillo+1) []{
     px = (i*MEDIOANCHO-j*MEDIOANCHO)
     py = (MEDIOALTO*(i+j))
     hexagono1[x px y py b 1
     sat ((1-SATMIN)*max(i,j)/(RADIO-1)+SATMIN)
     h (atan2(py,px)-30+bloque*120) ]
    }
   }
  }
 }
}

shape dosTriangulos {
  loop i = 2 [r 60]{
   TRIANGLE[y const1_r3 r 180]
  }
}

shape hexagono1 {
 dosTriangulos[r -30]
}

shape hexagono2 {
 dosTriangulos[r 90]
}

shape hexagono3 {
 dosTriangulos[r 210]
}

lunes, 23 de febrero de 2015

Ragnarök

(sv) Ragnarök

(es) El ocaso de los dioses

(eo) Ekfiniĝo de la dioj

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.34092.90243

Descripción artística:

Un escenario áspero, afilado y nórdico que ilustra el cataclismo del Ragnarök, que es el apocalipsis vikingo.

Motivación:

La historia del violento apocalipsis vikingo.

Descripción técnica:

Una vista de un conjunto de Julia con semilla

c = - 1.4 + 0.0 i

en el intervalo de los reales: [-0.6,0.6] y en los imaginarios: [-0.6,0.6].

El conjunto de Julia con semilla

c

es el conjunto

J_{c}

de todos los puntos

z

del plano complejo tal que la sucesión

z_{n + 1} = z_{n}^{2} + c

(con

z_{0} = z

) diverge (o más pragmáticamente tal que es no acotada).

El criterio usado para determinar si las sucesiones divergen o no, es si

z_{k}

, con

k \leq N

, tiene un módulo mayor que 2, es decir

| z_{k} | ⩾ 2

(procedimiento estándar para los conjuntos de Julia y de Mándelbrot). Puesto que no puede evaluarse hasta el infinito, se usa una cota:

N

. Si la sucesión no “diverge” antes de llegar al

N

-ésimo término de las sucesiones, se considera que no diverge, es decir que es acotada.

La coloración de esta obra tiene un brillo blanco variable más alto mientras más rápido se determina que los puntos no pertenecen al conjunto. Los puntos que sí pertenecen al conjunto son negros.

Archivos

Código (CFDG):

# Copyright 2015 Eduardo Adam Navas López
# Este archivo es Software Libre liberado bajo la licencia GNU GPLv3 o su versión más reciente:
# http://www.gnu.org/licenses/gpl.html

#Para generar la imagen:
#$ cfdg -b 0 -s 1000 ragnarok.cfdg ragnarok.png

#Posibilidades de ragnarok
#-1.384286,0.004286
#-1.3, 0.00525
#-1.3,0.0
#-1.5, 0.0

startshape rag(-1.4, 0.0)

LIMITE = 1000 #Resolución de la imagen
MAXPASOS = 100

LIMIZQ = -0.6
LIMDER = 0.6
LIMARRIBA = 0.6
LIMABAJO = -0.6

TAMX = (LIMDER-LIMIZQ)/(LIMITE-1)
TAMY = (LIMARRIBA-LIMABAJO)/(LIMITE-1)


pasos(numPasos,z_r,z_i,c_r,c_i) = 
 if((numPasos < MAXPASOS) && (z_r*z_r+z_i*z_i<4),
  pasos(numPasos+1, z_r*z_r - z_i*z_i + c_r, 2*z_r*z_i + c_i, c_r, c_i),
  numPasos)


shape rag(c_r,c_i) {
 loop i = LIMITE/2 []  {
  z_i = (LIMARRIBA-LIMABAJO)*i/(LIMITE-1) + LIMABAJO #y
  loop j = LIMITE/2 [] {
   z_r = (LIMDER-LIMIZQ)*j/(LIMITE-1) + LIMIZQ #x
   
   numPasos = pasos(0, z_r, z_i, c_r, c_i)
   brillo = (1+(1-numPasos)/(MAXPASOS-1))
   SQUARE[x z_r    y z_i    size TAMX TAMY b brillo]
   SQUARE[x (-z_r) y z_i    size TAMX TAMY b brillo]
   SQUARE[x z_r    y (-z_i) size TAMX TAMY b brillo]
   SQUARE[x (-z_r) y (-z_i) size TAMX TAMY b brillo]
  }
 }
}

domingo, 22 de febrero de 2015

Psicodelia

(es) Psicodelia

(eo) Psikedelo

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.34092.90243

Descripción artística:

Un horizonte de colores psicodélicos, con colores predominantemente cálidos en el “cielo” y predominantemente fríos en la “tierra”.

Motivación:

La cultura Hippie de los años 60's que influyó enormemente en el desarrollo de la tecnología de finales del siglo 20.

Descripción técnica:

Una vista girada del conjunto de Mándelbrot en el que los puntos que no pertenecen al conjunto se dibujan como capas de colores variables en función del número máximo de iteraciones para determinar la no pertenencia y el valor del complejo final de la sucesión.

Mientras que para los puntos que sí pertenecen se dejaron los puntos negros.

El conjunto de Mándelbrot es el conjunto

M

de todos los puntos

c

del plano complejo tal que la sucesión

z_{n + 1} = z_{n}^{2} + c

(con

z_{0} = 0 + 0 i

) no diverge (es decir, tal que es acotada).

El criterio usado para determinar si las sucesiones divergen o no, es si

z_{k}

, con

k \leq N

, tiene un módulo mayor que 2, es decir

| z_{k} | ⩾ 2

(procedimiento estándar para los conjuntos de Julia y de Mándelbrot). Puesto que no puede evaluarse hasta el infinito, se usa una cota:

N

. Si la sucesión no “diverge” antes de llegar al

N

-ésimo término de las sucesiones, se considera que no diverge, es decir que es acotada.

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sábado, 21 de febrero de 2015

El gemido del bosque de Pripiat

(es) El gemido del bosque de Pripiat

(eo) La ĝemo de la arbaro ĉe Pripjat

(uk) Стогін прип'ятського лісу

(Se agradece a Leonid Valeri Fessenko, por la traducción al ucraniano)

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.34092.90243

Descripción artística:

Es un bosque enfermo en los alrededores de la ciudad de Pripiat. Esta ciudad fantasma (abandonada) es conocida porque sufrió los efectos del peor accidente de la historia de la energía nuclear el 26 de abril de 1986, cuando se produjo el sobrecalentamiento y explosión del reactor número 4 de la Central Nuclear de Chernóbil.

Motivación:

Un documental detallado sobre el desastre nuclear de la central de energía nuclear de Chernóbil. Ver enlace: http://youtu.be/kJMPERF41P8.

Descripción técnica:

Una vista de un conjunto de Julia con semilla

c = - 0.381966 + 0.618034 i

en el intervalo de los reales: [-0.052857,0.188571] y en los imaginarios: [-0.105714,0.135714].

El conjunto de Julia con semilla

c

es el conjunto

J_{c}

de todos los puntos

z

del plano complejo tal que la sucesión

z_{n + 1} = z_{n}^{2} + c

(con

z_{0} = z

) diverge (o más pragmáticamente tal que es no acotada).

El criterio usado para determinar si las sucesiones divergen o no, es si

z_{k}

, con

k \leq N

, tiene un módulo mayor que 2, es decir

| z_{k} | ⩾ 2

(procedimiento estándar para los conjuntos de Julia y de Mándelbrot). Puesto que no puede evaluarse hasta el infinito, se usa una cota:

N

. Si la sucesión no “diverge” antes de llegar al

N

-ésimo término de las sucesiones, se considera que no diverge, es decir que es acotada.

La coloración de esta obra tiene un tinte variable aleatorio entre 60 y 74, una saturación aleatoria variable entre 0.41 y 0.66, y un brillo máximo aleatorio variable entre 0.32 y 0.35 para los puntos que no pertenecen al conjunto.

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