Girasol áurea

(es) Girasol áurea

(eo) Ora sunfloro

http://dx.doi.org/10.13140/RG.2.2.34092.90243

Descripción artística:

El centro de una flor de girasol pero con los colores del arcoiris.

Motivación:

Una flor de girasol.

Descripción técnica:

Es una espiral polar paramétrica de la forma $\left(r\left(t\right),\theta \left(t\right)\right)$, con $\theta =\frac{2\pi }{{\phi }^2}t$, y $r=2\sqrt{t}$, con $1\le t\le 2000$ y $t\in N$. Para cada $t$ se dibujó un círculo de un color del arcoiris.

Esta espiral, dependiente tanto de $\pi$ como de $\phi$ (la proporción áurea), permite que los objetos se acumulen más cerca entre sí y con menos desperdicio de espacio.

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Código (CFDG):

# Copyright 2015 Eduardo Adam Navas López
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# http://www.gnu.org/licenses/gpl.html

#Para generar la imagen:
#$ cfdg -s 8000 girasol.cfdg girasol.png

CF::Size = [s 183 183]

startshape espiral

NUMSEGMENTOS = 2000 #Número de segmentos para formar la curva
TAM = 2
phi = (1+sqrt(5))/2
pi = 3.14159

shape espiral {
 loop i = NUMSEGMENTOS []  {
  ang = 2*pi*(i+1)/(phi*phi) #+1 para evitar el punto rojo del centro
  rad = TAM*sqrt(i+1)
  ang_grad = 180*ang/pi
  xc = rad * cos(ang_grad)
  yc = rad * sin(ang_grad)
  CIRCLE[x xc y yc hue (ang_grad) b 1 sat 1 s 3]
 }
 loop j = (NUMSEGMENTOS*10/9) []{ # Si sólo son NUMSEGMENTOS quedan huecos en las esquinas
  i = j+NUMSEGMENTOS
  ang = 2*pi*(i)/(phi*phi)
  rad = TAM*sqrt(i)
  ang_grad = 180*ang/pi
  xc = rad * cos(ang_grad)
  yc = rad * sin(ang_grad)
  CIRCLE[x xc y yc hue (ang_grad) b 1 sat 0.3 s 3 ]
 }
}